IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 111

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C\) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC

b) AB = AC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D (ảnh 1)

a) Xét tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C\)

Suy ra tam giác ABC cân tại A

Do đó AB = AC

Vì AD là tia phân giác của góc BAC

Nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\)

Xét ΔADC và ΔADB có:

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) (chứng minh trên)

AB = AC (chứng minh trên)

\(\widehat B = \widehat C\) (giả thiết)

Suy ra ΔADC = ΔADB (g.c.g)

Vậy ΔADC = ΔADB

b) Theo chứng minh câu a ta có AB = AC.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DE} - \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} .\)

Xem đáp án » 11/07/2023 140

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 12/07/2023 133

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.

b) AD là tia phân giác của góc BAC.

c) AD vuông góc BC.

Xem đáp án » 12/07/2023 130

Câu 4:

Cho DABC đều cạnh a. Gọi I là trung điểm BC.

a) Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\).

b) Tính \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BI} } \right|\).

Xem đáp án » 11/07/2023 126

Câu 5:

Trên trục x'Ox cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý. Để chứng minh \(\overline {AB} .\overline {C{\rm{D}}} + \overline {AC} .\overline {DB} + \overline {A{\rm{D}}} .\overline {BC} = 0\), một học sinh giải như sau:

Bước 1: Gọi a, b, c, d lần lượt là tọa đọ của điểm A, B, C, D trên trục x’Ox. Ta có

\(\overline {AB} .\overline {C{\rm{D}}} \) = (b – a)(d – c) = bd – ad – bc + ac                (1)

Bước 2: Tương tự \(\overline {AC} .\overline {{\rm{DB}}} \) = cb – ab – cd + ad            (2)

Bước 3: Tương tự \(\overline {AD} .\overline {BC} \) = dc – ac – ba + ab              (3)

Bước 4: Cộng (1), (2), (3) theo từng vế và rút gọn ta suy ra:

\(\overline {AB} .\overline {C{\rm{D}}} + \overline {AC} .\overline {DB} + \overline {A{\rm{D}}} .\overline {BC} = 0\)

Học sinh giải sai từ bước nào?

Xem đáp án » 12/07/2023 113

Câu 6:

Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:

Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau: So sánh f(-2021) và f(-1)  (ảnh 1)

So sánh f(– 2021) và f(– 1); \(f\left( {\sqrt 3 } \right)\) và f(2).

Xem đáp án » 11/07/2023 112

Câu 7:

Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là

Xem đáp án » 11/07/2023 104

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài tam giác các tam giác đều ABC', BCA', CAB'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của CA’, AB’, AC’. Chứng minh rằng:

a) MN = PC.

b) Gọi O là giao điểm của MN và PC. Chứng minh \(\widehat {MOC} = 60^\circ \).

Xem đáp án » 11/07/2023 101

Câu 9:

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx2 – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2023 99

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Xác định I sao cho \(3\overrightarrow {IA} - 2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).

Xem đáp án » 12/07/2023 98

Câu 11:

Tìm m để hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 4{\rm{x}} + m} \)có tập xác định là ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2023 98

Câu 12:

Cho A = (m; m + 1) ; B = (3; 5)

a) Tìm m để A hợp B là một khoảng. Xác định các khoảng đó.

b) A B ≠ .

c) A B = .

Xem đáp án » 12/07/2023 96

Câu 13:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\) là:

Xem đáp án » 12/07/2023 96

Câu 14:

Cho tập hợp A = (– ∞; 2023), B = [4 – 3m; + ∞). Tìm m để CRB A

Xem đáp án » 12/07/2023 93

Câu 15:

Rút gọn biểu thức sau

a) \(\sqrt {5 - 2\sqrt 6 } + \sqrt 2 \);

b) \(\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } - \sqrt 5 \);

c) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } + 2\);

e) \(\sqrt {35 - 12\sqrt 6 } \);

g) \(\sqrt {7 - 3\sqrt 5 } \);

f) \(\sqrt {11 - 6\sqrt 2 } \).

Xem đáp án » 11/07/2023 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »