Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Có bao giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
A. 1974
B. 1923
C. 1973
D. 2013
Chọn A
Xét hàm số
Ta có
Với thì hàm số g(x) là hàm hằng nên là hàm hằng nên loại .
Với , ta có .
Do đó g(x) có hai điểm cực trị. Nên để hàm số có đúng 5 điểm cực trị thì phương trình g(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt <=> mf(x) + 10 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Với m = 0, phương trình vô nghiệm nên loại m = 0.
Với , phương trình .
Để có ba nghiệm , mà nên m > 50.
.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{-1} và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x2 - 4x) = m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?