IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 53

Giải phương trình: \({\cot ^2}x + 4\cot x + 3 = 0\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

ĐK: \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Đặt t = cotx

\( \Rightarrow {t^2} + 4t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1}\\{t = - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cot x = - 1}\\{\cot x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = arc\cot - 3 + k\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ 1 tiếp tuyến song song AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự tại M và N. Tính \({S_{_{\Delta OMN}}}\) theo R.

Xem đáp án » 13/07/2023 167

Câu 2:

Cho đường tròn (O) đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn (A ≠ B và C). Qua O, kẻ tia Ox // AC, tia Ox cắt AB tại D.

a. Chứng minh: OD AB và từ đó suy ra D là trung điểm của AB.

b. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia Ox tại E. Chứng minh: EA cũng là tiếp tuyến của (O).

c. Tia CA cắt tia BE tại F. Chứng minh: Tia CE đi qua trung điểm I của đường cao AH.

Xem đáp án » 13/07/2023 119

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.

Xem đáp án » 13/07/2023 107

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF CE, MF ∩ BC = N.

a. Hỏi MNCD là hình gì?

b. ∆EMC là tam giác gì?

c. Chứng minh \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\)

Xem đáp án » 13/07/2023 106

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ ∆AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2023 104

Câu 6:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng ?

Xem đáp án » 13/07/2023 97

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử \({x^3} - {x^2} + x - 1\).

Xem đáp án » 13/07/2023 91

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý.

Chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \).

Xem đáp án » 13/07/2023 88

Câu 9:

Cho ∆ABC. Chứng minh rằng: \(\cot A + \cot B + \cot C = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{4S}}\).

Xem đáp án » 13/07/2023 88

Câu 10:

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C sao cho AC = 6 cm . Kẻ CH AB tại H.

a. So sánh dây AB và dây BC.

b. ∆ABC là tam giác gì? Vì sao?

c. Từ O kẻ OI BC tại I. Tính độ dài OI.

d. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.

Chứng minh CE × CB = AH × AB.

Xem đáp án » 13/07/2023 87

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ \(x' = \frac{{ - 3x + 4y}}{5};y' = \frac{{4x + 3y}}{5}\). Ảnh của \(\Delta :x + y = 0\) qua phép biến hình F là ?

Xem đáp án » 13/07/2023 84

Câu 12:

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì.

Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} \).

Xem đáp án » 13/07/2023 78

Câu 13:

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Cho diện tích ∆ABC bằng 24 cm2. Tính diện tích ∆MNP.

Xem đáp án » 13/07/2023 78

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC, lấy I SA so cho SA = 3IA, lấy J SC; M là trung điểm SB.

a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm E của AB và (IJM).

c. Tìm giao điểm F của BC và (IJM).

d. Tìm giao điểm N của SD và (IJM).

e. Gọi H = MN ∩ BD. Chứng minh rằng: H, E, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2023 74

Câu 15:

Tìm m để phương trình 3cot2x – 2m = 0 có nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2023 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »