Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 61

Gắn quả cầu có khối lượng \[{m_1}\;\] vào lò xo, hệ dao động với chu kì \[\;{T_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,6s\]. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng \[{m_2}\] thì hệ dao động với chu kì \[{T_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,8s\]. Tìm chu kì dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò. Lấy \[g = {\pi ^2} = 10(m/{s^2}).\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T}\]\[ \Rightarrow {\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \frac{{2\pi }}{{0,6}} \Leftrightarrow \frac{k}{{{m_1}}} = \frac{{100{\pi ^2}}}{9} \Rightarrow {m_1} = \frac{{9k}}{{1000}}\](kg)

\[{\omega _2} = \sqrt {\frac{k}{{{m_2}}}} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} \Leftrightarrow \frac{k}{{{m_2}}} = \frac{{25{\pi ^2}}}{4} \Rightarrow {m_2} = \frac{{4k}}{{25{\pi ^2}}} = \frac{{4k}}{{250}}(kg)\]

\[ \Rightarrow \omega ' = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{k}{{\frac{k}{{40}}}}} = 2\sqrt {10} = 2\pi (rad/s)\]\[ \Rightarrow T' = \frac{{2\pi }}{{\omega '}} = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1(s)\]

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người đi xe đạp trên \[\frac{2}{3}\] đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10 km/h và  \[\frac{1}{3}\] đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quảng đường.

Xem đáp án » 18/07/2023 160

Câu 2:

Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg (lấy \({\pi ^2} = 10\)). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

Xem đáp án » 18/07/2023 130

Câu 3:

Một diễn viên xiếc có khối lượng 65 kg cùng những chiếc ghế gỗ có khối lượng tổng cộng 60 kg, xếp chồng cân bằng trên một cái ghế 4 chân có khối lượng 5 kg. Diện tích tiếp xúc của một chân ghế là 10 cm2. Tính áp suất của mỗi chân ghế tác dụng lên sàn sân khấu.

Xem đáp án » 18/07/2023 118

Câu 4:

Hãy thiết lập phương trình chuyển động của một ô tô chuyển động thẳng đều. Biết ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10 m/s và ở thời điểm 3 s thì ô tô có tọa độ 60 m.

Xem đáp án » 18/07/2023 107

Câu 5:

Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi 5 km/h. Nhưng khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường mất bao lâu?

Xem đáp án » 18/07/2023 97

Câu 6:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc \[{\alpha _{0\;}} = {5^{o\;}}\]so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động.

Cho \[g\; = \;{{\rm{\pi }}^2}\; = \;10m/{s^2}\]. Vận tốc của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là:

Xem đáp án » 18/07/2023 86

Câu 7:

Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A tới bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất 2 h 30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước im lặng là 5 km/h. Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng.

Xem đáp án » 18/07/2023 85

Câu 8:

Một vật dao động điều hòa chu kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm \(t = {t_1}\) vật có li độ \({x_1} = 6\,\,cm\)và vận tốc \({v_1}\)sau đó \(\frac{T}{4}\) vật có vận tốc \(12\pi \)cm/s. Tính \({v_1}\) \(\)

Xem đáp án » 18/07/2023 80

Câu 9:

Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc v1 = 12km/h, quãng đường BC với vận tốc v2 = 4km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với v3 = 4 km/h, quãng đường BC với v4 = 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Ai đến sớm hơn. Tính chiều dài quãng đường ABC

Xem đáp án » 18/07/2023 79

Câu 10:

Cho mạch điện RLC có \(R = 10\,\,\Omega ;L = \frac{{0,1}}{\pi }(H);C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}(F)\). Điện áp hai đầu mạch là \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)V\). Viết biểu thức của i.

Xem đáp án » 18/07/2023 75

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) thì gốc thời gian chọn lúc

Xem đáp án » 18/07/2023 73

Câu 12:

Một xe chạy trong 5 giờ. 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 3 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.

Xem đáp án » 18/07/2023 70

Câu 13:

Dựa vào công thức tính áp suất \[p = \frac{F}{S}\], hãy chứng minh công thức \[p = d.h\]Trong đó: p là áp suất ở đáy cột chất lỏng

D là trọng lượng riêng của chất lỏng

H là chiều cao cột chất lỏng

Với p tính bằng Pa, d tính bằng N/m3, h tính bằng m

Xem đáp án » 18/07/2023 68

Câu 14:

Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BA:

Xem đáp án » 18/07/2023 67

Câu 15:

Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5 km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu?

Xem đáp án » 18/07/2023 65

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »