Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] là bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] đúng bằng số nghiệm thực của phương trình: 2f(x) − 1 = 0 \( \Leftrightarrow f(x) = \frac{1}{2}\).
Mà số nghiệm thực của phương trình \(f(x) = \frac{1}{2}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng y = \[\frac{1}{2}\].
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = \[\frac{1}{2}\] cắt đồ thị hàm số f(x) tại 2 điểm
phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số: \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] có 2 tiệm cận đứng.
Lại có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{2f(x) - 1}} = 1\] nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y = 1.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] là 3.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 100 m, chiều rộng bằng \(\frac{4}{5}\) chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Biết rằng cứ 1 m2 người nông dân thu hoạch được 6 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100 m, chiều rộng bằng \[\frac{2}{3}\]chiều dài.
a) Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó?
b) Cứ 100 m thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên thử ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
a) Mẹ mua 5 kg đường phải trả 60 000 đồng. Hỏi mua 8 kg đường như thế phải trả bao nhiêu tiền?
b)Nếu giá mỗi ki-lô-gam đường giảm đi 2 000 đồng thì với 60 000 đồng có thể mua được bao nhiêu ki-lô-gam đường như thế?
Trên đưởng thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy, sao cho AB = CD
Chứng minh AC = BD
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.
a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AB = OI.
