Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với SD tại H nên AH ⊥ SD (1)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot CD\\AD \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot AH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A; (SCD) = AH.
Mà \(d(A;(SCD)) = 2d(O;(SCD)) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Tam giác SAD vuông tại A, có \(\frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{A{H^2}}} \Rightarrow SA = a\)
Thể tích khối chóp S. ABCD là:
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}\,.\,SA\,.\,{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\,.\,{a^2}\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) (đvtt).
Vậy thể tích khối chóp S. ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) (đvtt).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 100 m, chiều rộng bằng \(\frac{4}{5}\) chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Biết rằng cứ 1 m2 người nông dân thu hoạch được 6 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] là bao nhiêu?
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100 m, chiều rộng bằng \[\frac{2}{3}\]chiều dài.
a) Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó?
b) Cứ 100 m thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên thử ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
a) Mẹ mua 5 kg đường phải trả 60 000 đồng. Hỏi mua 8 kg đường như thế phải trả bao nhiêu tiền?
b)Nếu giá mỗi ki-lô-gam đường giảm đi 2 000 đồng thì với 60 000 đồng có thể mua được bao nhiêu ki-lô-gam đường như thế?
Trên đưởng thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy, sao cho AB = CD
Chứng minh AC = BD
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.
a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AB = OI.
