Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì tháng 2 chỉ có 28 ngày hoặc 29 ngày mà lại có đến 5 ngày là thứ năm nên có 4 tuần kể từ thứ năm đầu đến thứ năm cuối.
Suy ra từ thứ năm đầu tiên đến thứ năm cuối cùng có số ngày là: 4 × 7 + 1 = 29 (ngày)
Như vậy 29 ngày kể từ thứ năm đầu tiên đến thứ năm cuối cùng phải trùng hoàn toàn với 29 ngày trong tháng nên ngày thứ năm đầu tiên của tháng đó là mùng 1 và ngày 29 tháng đó cũng là thứ năm.
Do đó ngày chủ nhật đầu tiên của tháng đó là ngày mùng 4. Các ngày chủ nhật của tháng đó là: 04 ; 11 ; 18 ; 25.
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc (O), (M khác A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh rằng:
a) 3 điểm O, M, D thẳng hàng.
b) Tam giác COD là tam giác cân.
c) Gọi N là giao điểm của OC và (I). Chứng minh khi M thay đổi thì đường thẳng qua N vuông góc với AB luôn đi qua điểm cố định.
Tìm giá trị của x để đa thức dư trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng 0:
a) (3x5 – x4 – 2x3 + x2 + 4x + 5) : (x2 – 2x + 2);
b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x – 3) : (x2 + 1).
Cho đường tròn (O), đường kính BC = 2R, điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng:
a, 5 điểm A, O, M, N, F cùng nằm trên 1 đường tròn.
b, 3 điểm M, N, H thẳng hàng.
c, HA . HF = R2 – OH2.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
a) Tính độ dài của MN biết AC = 16cm.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác BMIN là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho N là trung điểm ME. Gọi K là giao điểm của EI và MC. Chứng minh MC = 3KC.
Cho biểu thức:
\[A = \left( {\frac{{x - 5\sqrt x }}{{x - 25}} - 1} \right):\left( {\frac{{25 - x}}{{x + 2\sqrt x - 15}} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 5}} + \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x - 3}}} \right)\]
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 1.
