Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8. Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (A’C’M) cắt BC tại N. Tính thể tích của khối đa diện có các đỉnh là D, M, N, A’, C’.

Phương trình  $4x^{{\log }_{8}x}+x^{{\log }_{8}4x}=4$ có tập nghiệm là

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM =  $\frac{1}{5}$AB. Giá trị của k để có đẳng thức  $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}$ là:

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích  $V=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi a^3$. Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

b) Tính xác suất để được ít nhất 1 bi đỏ.

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:

Thực hiện phép tính:

a) 483 + (-56) + 263 + (-64)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC

Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đường tròn (AB < AC). Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

Xét số phức z thỏa mãn  $\frac{z+2}{z-2i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng: