Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn:  ${\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)}^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Chứng minh: a³ + b³ + c³ chia hết cho 3.

Phương trình  $4x^{{\log }_{8}x}+x^{{\log }_{8}4x}=4$ có tập nghiệm là

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM =  $\frac{1}{5}$AB. Giá trị của k để có đẳng thức  $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}$ là:

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích  $V=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi a^3$. Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

b) Tính xác suất để được ít nhất 1 bi đỏ.

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:

Thực hiện phép tính:

a) 483 + (-56) + 263 + (-64)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đường tròn (AB < AC). Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

Xét số phức z thỏa mãn  $\frac{z+2}{z-2i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng: