Tính $P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2011}}$

Phương trình  $4x^{{\log }_{8}x}+x^{{\log }_{8}4x}=4$ có tập nghiệm là

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích  $V=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi a^3$. Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM =  $\frac{1}{5}$AB. Giá trị của k để có đẳng thức  $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}$ là:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD’.

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

b) Tính xác suất để được ít nhất 1 bi đỏ.

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đường tròn (AB < AC). Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng  $\frac{r}{3}$

Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số tuyệt đối là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?