Giải phương trình (x2 − 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Giải bởi Vietjack
Biến đổi phương trình thành:
(x2 – 1)(x + 1)(x + 3) = 192 ⇔ (x – 1)(x + 1)2 (x + 3) = 192
Đặt x + 1 = y, phương trình trở thành:
(y – 2)y2 (y + 2) = 192 ⇔ y2(y2 – 4) = 192
Đặt y2 – 2 = z thì z + 2 ≥ 0, phương trình trở thành:
(z + 2)(z – 2) = 192 ⇔ z2 = 196 ⇔ z = ±14
Loại z = -14 vì trái với điều kiện z + 2 ≥ 0
Với z = 14 thì y2 = 16, do đó y = ±4
Với y = 4 thì x + 1 = 4 nên x = 3
Với y = -4 thì x + 1 = -4 nên x = -5
Vậy phương trình có nghiệm là {3; -5}.
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM = AB. Giá trị của k để có đẳng thức là:
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích . Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đường tròn (AB < AC). Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Xét số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng:
