Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - m{\rm{x}} - 1\)
\(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} - m\)
Hàm số luôn đồng biến khi và chỉ khi \(m \le \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }};f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} }} > 0,\forall x\)
Suy ra f(x) luôn đồng biến trên ℝ
Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = - 1\)
Suy ra m ≤ –1
Vậy ta chọn đáp án D.
Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).
a) Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
b) Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.
