Tìm x biết:
a) \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} + 3} \right)}^2}} = 4\);
b) \(\sqrt {9{\rm{x}}} - 5\sqrt x = 6 - 4\sqrt x \).
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} + 3} \right)}^2}} = 4\)
\( \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}} + 3} \right| = 4\)
+) Nếu 2x + 3 < 0 hay \[{\rm{x}} < \frac{{ - 3}}{2}\] thì
\(\left| {2{\rm{x}} + 3} \right| = 4\)
⇔ – 2x – 3 = 4
⇔ – 2x = 7
\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 7}}{2}\) (thỏa mãn)
+) Nếu 2x + 3 ≥ 0 hay \[{\rm{x}} \ge \frac{{ - 3}}{2}\] thì
\(\left| {2{\rm{x}} + 3} \right| = 4\)
⇔ 2x + 3 = 4
⇔ 2x = 1
\( \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \[{\rm{S}} = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{{ - 7}}{2}} \right\}\].
b) Điều kiện xác định x ≥ 0
\(\sqrt {9{\rm{x}}} - 5\sqrt x = 6 - 4\sqrt x \)
\( \Leftrightarrow 3\sqrt {\rm{x}} - \sqrt x = 6\)
\( \Leftrightarrow 2\sqrt {\rm{x}} = 6\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {\rm{x}} = 3\)
⇔ x = 9 (thỏa mãn)
Vậy x = 9.
Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).
a) Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
b) Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.
