Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có:
A = x2 – 3x + 5
\[{\rm{A}} = {x^2} - 2.\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} + \frac{{11}}{4}\]
\(A = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4}\)
Vì \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0,\forall x\)
Nên \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4},\forall x\)
Dấu “ = ” xảy ra khi \[{\rm{x}} - \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng \(\frac{{11}}{4}\) khi \[x = \frac{3}{2}\].
Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).
a) Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
b) Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.
