Thứ bảy, 11/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 52

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường parabol (P): y = x2 − x + 2 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 + 1 tại điểm có tọa độ (1; 2). Tính diện tích của hình (H).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt y = f(x) = x2 + 1

Ta có: f′(x) = 2x

Phương trình tiếp tuyến (d) của parabol (P): y = x2 + 1 tại điểm có tọa độ (1; 2) có dạng:

y = f′(1) (x−1) + 2 = 2(x − 1) + 2 hay y = 2x

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x2x+2=2xx23x+2=0[x=1x=2

Diện tích của hình (H) là: S(x)=21|x23x+2|dx=16

Vậy diện tích của hình (H) là 16.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.

Xem đáp án » 16/08/2023 90

Câu 2:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [−2017;2017] để phương trình:

log(mx) = 2log(x + 1) có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 16/08/2023 82

Câu 3:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 20π. Tính thể tích khối nón đã cho.

Xem đáp án » 16/08/2023 74

Câu 4:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2)=29và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi xR. Tính giá trị của f(1).

Xem đáp án » 16/08/2023 73

Câu 5:

Một trong các bạn A, B, C và D làm vỡ kính cửa sổ.  Khi được hỏi, họ trả lời như sau:

     A: “C làm vỡ”.

     B: “Không phải tôi”.

     C: “D làm vỡ”.

     D: “C đã nói dối”.

Nếu có đúng một người nói thật thì ai đã làm vỡ cửa số.

Xem đáp án » 16/08/2023 72

Câu 6:

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn: |MA+MB|=|MAMB|.

Xem đáp án » 16/08/2023 70

Câu 7:

Tìm m để phương trình: x2 + mx – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 cùng nhỏ hơn 1.

Xem đáp án » 16/08/2023 67

Câu 8:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23x2log3x7=0 là?

Xem đáp án » 16/08/2023 66

Câu 9:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: |MA+MB+MC|=3?

Xem đáp án » 16/08/2023 66

Câu 10:

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 11:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số:

y = 3x4 + 8x3 − 6x2 − 24x − m có 7 điểm cực trị.

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 12:

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 (x2 + 5x − 6).

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 13:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng a36. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 14:

Có bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

4x – m.2x + 1 + 2m2 – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 16/08/2023 62

Câu 15:

Cho x, y thỏa mãn x – 2y + 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

T=(x3)2+(y5)2+(x5)2+(y7)2.

Xem đáp án » 16/08/2023 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »