Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/07/2024 56

Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số cách chọn ra 3 học sinh mà không có điều kiện gì là \[C_{50}^3 \Rightarrow n\Omega = C_{50}^3.\]

Gọi biến cố A: “Chọn ra 3 em học sinh mà trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi”.

Vì chọn ra 3 học sinh thì không thể có đến hai cặp anh em sinh đôi. Ta sẽ trừ đi các trường hợp có 1 cặp anh em sinh đôi.

Đầu tiên ta chọn 1 cặp sinh đôi: Có 4 cách chọn.

Sau đó chọn 1 học sinh còn lại từ 48 học sinh: Có 48 cách chọn

Do đó số cách chọn 3 em học sinh thỏa yêu cầu đề bài là:

\[C_{50}^3 - 4.48 = 19\,\,408\] (cách)

\[ \Rightarrow {n_A} = 19\,\,408\]

Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{{19\,\,408}}{{C_{50}^3}} = \frac{{1\,\,213}}{{1\,\,225}}.\]

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.

Xem đáp án » 16/08/2023 84

Câu 2:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [−2017;2017] để phương trình:

log(mx) = 2log(x + 1) có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 16/08/2023 76

Câu 3:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).

Xem đáp án » 16/08/2023 69

Câu 4:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 20π. Tính thể tích khối nón đã cho.

Xem đáp án » 16/08/2023 67

Câu 5:

Một trong các bạn A, B, C và D làm vỡ kính cửa sổ.  Khi được hỏi, họ trả lời như sau:

     A: “C làm vỡ”.

     B: “Không phải tôi”.

     C: “D làm vỡ”.

     D: “C đã nói dối”.

Nếu có đúng một người nói thật thì ai đã làm vỡ cửa số.

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 6:

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\].

Xem đáp án » 16/08/2023 63

Câu 7:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \[\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\] là?

Xem đáp án » 16/08/2023 61

Câu 8:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3?\]

Xem đáp án » 16/08/2023 61

Câu 9:

Tìm m để phương trình: x2 + mx – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 cùng nhỏ hơn 1.

Xem đáp án » 16/08/2023 60

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 (x2 + 5x − 6).

Xem đáp án » 16/08/2023 59

Câu 11:

Có bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

4x – m.2x + 1 + 2m2 – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 16/08/2023 58

Câu 12:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số:

y = 3x4 + 8x3 − 6x2 − 24x − m có 7 điểm cực trị.

Xem đáp án » 16/08/2023 58

Câu 13:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng \[\frac{{{a^3}}}{6}\]. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

Xem đáp án » 16/08/2023 58

Câu 14:

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Xem đáp án » 16/08/2023 57

Câu 15:

Cho x, y thỏa mãn x – 2y + 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\[T = \sqrt {{{(x - 3)}^2} + {{(y - 5)}^2}} + \sqrt {{{(x - 5)}^2} + {{(y - 7)}^2}} \].

Xem đáp án » 16/08/2023 57

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »