Chủ nhật, 09/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 55

Gọi x0 là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. x0 Î (1; 2);



B. x0 Î (0; 1);



C. \({x_0} \in \left( {2;\;\frac{5}{2}} \right)\);


Đáp án chính xác


D. \({x_0} \in \left( {0;\;\frac{2}{5}} \right)\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \({4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\)

\( \Leftrightarrow {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4}} \right]^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^{4\,.\,\left( {{x^2} - 2x} \right)\,}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^{4{x^2} - 8x\,}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\)

Þ 4x2 − 8x = x + 1

Û 4x2 − 9x − 1 = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{9 + \sqrt {97} }}{8} \approx 2,36\\x = \frac{{9 - \sqrt {97} }}{8} \approx - 0,11\end{array} \right.\]

Khi đó \({x_0} = \frac{{9 + \sqrt {97} }}{8} \approx 2,36\)

Vậy \({x_0} \in \left( {2;\;\frac{5}{2}} \right)\).

Chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/08/2023 556

Câu 2:

Giải phương trình sau: \({7^x}\,.\,{27^{\left( {1\, - \,\frac{1}{x}} \right)}} = 3087\).

Xem đáp án » 17/08/2023 126

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\) có ba đường tiệm cận?

Xem đáp án » 17/08/2023 114

Câu 4:

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\;\frac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình 

4sin2 2x − 1 = 0.

Xem đáp án » 17/08/2023 104

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (−10; 10) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)} - 1}}{{x + 2}}\) có đúng ba đường tiệm cận?

Xem đáp án » 17/08/2023 98

Câu 6:

Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; −7); B(2; −8). Tính y (−1).

Xem đáp án » 17/08/2023 90

Câu 7:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/08/2023 89

Câu 8:

Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 17/08/2023 89

Câu 9:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2x − (2m + 1)cos x + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Xem đáp án » 17/08/2023 89

Câu 10:

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\)

Xem đáp án » 17/08/2023 86

Câu 11:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).

Xem đáp án » 17/08/2023 86

Câu 12:

Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn: x2 − 2xy + x − 2y ≤ 0.

Tìm GTLN của M = x2 − 5y2 + 3x.

Xem đáp án » 17/08/2023 86

Câu 13:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin²x + 2sinx.cosx − cos²x + 5.

Xem đáp án » 17/08/2023 84

Câu 14:

Hình chóp có 2020 cạnh thì có bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án » 17/08/2023 84

Câu 15:

Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Tính diện tích thiết diện tạo thành.

Xem đáp án » 17/08/2023 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »