Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) thì hàm số f (x) + g (x) đồng biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
C. Nếu các hàm số f (x), g (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
D. Nếu các hàm số f (x), g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị âm trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
• A sai: Vì tổng của hàm đồng biến với hàm nghịch biến không kết luận được điều gì.
• B sai: Để cho khẳng định đúng thì g (x) đồng biến trên (a; b).
• C sai: Hàm số f (x), g (x) phải là các hàm dương trên (a; b) mới thoả mãn.
Chọn đáp án D.
Giải phương trình sau: \({7^x}\,.\,{27^{\left( {1\, - \,\frac{1}{x}} \right)}} = 3087\).
Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\;\frac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình
4sin2 2x − 1 = 0.
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (−10; 10) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)} - 1}}{{x + 2}}\) có đúng ba đường tiệm cận?
Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; −7); B(2; −8). Tính y (−1).
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2x − (2m + 1)cos x + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn: x2 − 2xy + x − 2y ≤ 0.
Tìm GTLN của M = x2 − 5y2 + 3x.
Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).
Cho khối trụ có hai đáy là (O) và (O'). AB, CD lần lượt là hai đường kính của (O) và (O'), góc giữa AB và CD bằng 30°, AB = 6 và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
