Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 2), phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là d: x + y − 6 = 0 và d': 2x − y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ∆ABC.
Giải bởi Vietjack
Vì C, C' thuộc đường thẳng CC' nên ta có: C(c; 2c + 3) và C'(c'; 2c' + 3)
Vì B đối xứng với A qua C' nên B(2c' − 5; 4c' + 4)
Do đó
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có:
Từ giả thiết ta có hệ phương trình:
Từ đó suy ra .
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID, JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Khẳng định nào đúng?
Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn xy = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho . Tìm k trong .
