Tìm m để hàm số y = x3 − 2mx2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Ta có: y = −x3 + 2x2 − mx + 1
Þ y¢ = 3x2 − 4mx + m
và y¢¢ = 6x − 4m
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 1.
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID, JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Khẳng định nào đúng?
Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn xy = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: được xác định bởi:
Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho . Tìm k trong .
Cho 4 điểm A(1; −2); B(0; 3); C(−3; 4); D(−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?