Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6;
B. m = 7;
C. m = 5;
Đáp án đúng là: B
Đặt f (x) = u khi đó nghiệm của phương trình f (f (x)) = 1 chính là hoành độ giao điểm của đồ thị f (u) với đường thẳng y = 1.
Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm:
Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số f (x) với từng đường thẳng y = u1, y = u2, y = u3.
Dựa vào đồ thị ta có được 7 giao điểm
Suy ra phương trình ban đầu f (f (x)) = 1 có 7 nghiệm.
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID, JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Khẳng định nào đúng?
Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn xy = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: được xác định bởi:
Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho . Tìm k trong .
Cho 4 điểm A(1; −2); B(0; 3); C(−3; 4); D(−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?