Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. sin B = sin (A + C);
B. cos (A + B) = – cos C;
C. cos (A + B – C) = cos 2C;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
· Mệnh đề A đúng:
Giả sử A, B, C là số đo 3 góc của tam giác ABC, khi đó ta có:
A + B + C = 180°
⇒ B = 180° – (A + C)
⇒ sin B = sin [180° – (A + C)] = sin (A + C).
· Mệnh đề B đúng:
Ta có: A + B = 180° – C
⇒ cos (A + B) = cos (180° – C) = – cos C.
· Mệnh đề D đúng:
Ta có: A + B + C = 180°
⇒ A + B + 3C = 180° + 2C
⇒ =
⇒ sin = sin (90° + C)
⇒ sin = cos (– C) = cos C.
· Mệnh đề C sai:
Ta có A + B = 180° – C
⇒ A + B – C = 180° – 2C
⇒ cos (A + B – C) = cos (180° – 2C) = – cos 2C.
Cho biểu thức T = = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:
