Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất r%/tháng. Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về. Số tiền ông rút được cả vốn lẫn lãi là 40.300.500 đồng. Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;−2;−1), B(-2;−4;3), C(1;3;−1) và mặt phẳng (P): x + y – 2z − 3 = 0. Biết điểm M(a;b;c) ∈ (P) thỏa mãn $T=|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=a+b+c$

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x+(1-2m)\cos x-m+1=0$ có nghiệm trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right).$

Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể tích tối đa 10m³ nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/m². Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

Một thiết bị kỹ thuật là một khối tròn xoay. Mặt cắt của khối tròn xoay đó qua trục của nó được mô tả trong hình bên. Thể tích của thiết bị đó bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2(x+5)3^x+9(2x+1)\ge 0$ là $S=[a;b]\cup [c;+\infty )$. Khi đó $a-2b+c$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ với M (10; 10), N(−10; 10), P(−10; –10), Q(10; –10). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ. Chọn ngẫu nhiên một điểm A(x;y) ∈ S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn $|\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OM}|\le 1$ là