Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu và điểm A (2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu (S) có tâm I (-1;-1;-1), R = 3.
Gọi
Do AM tiếp xúc với (S) nên
Từ phương trình (1), (2) ta được:
M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là: .
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho và Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để
Hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 2 và. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) và I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ AB như hình vẽ. Biết và giá tiền trang trí là 2.000.000 đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bất phương trình
?
Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều.
Ký hiệu là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với P (1;0;1) và Q (-1;2;3)
Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là