So sánh $\frac{3}{4}$  và $\frac{4}{5}$ .

Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x² + 2xy + y² = 3.

Tìm GTLN, GTNN của P = x² + 2xy – y².

Cho hình bình hành ABCD điểm E thuộc AB, tia DE cắt tia CB tại F. Gọi G là giao điểm DE và AC. Chứng minh rằng $\frac{1}{DG}=\frac{1}{DE}+\frac{1}{DF}$.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2OM.

Trên hình vẽ bên:

a) Có … hình tam giác

b) Có … hình tứ giác

Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$. Tính các góc của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết $a=2\sqrt{3}$.

Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.

Cho 6 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Nếu A là tập con của B thì ký hiệu như thế nào?

Bạn nam cùng nhóm đi mua bánh. Các bạn vào hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 8000 đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau:

Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi như sau mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễn phí.

Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái trở lên. Bạn Nam và nhóm muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào có lợi hơn?

Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên biết $A=\frac{7}{\sqrt{x}+8};B=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$.

Để đánh số trang của một quyển sách dày 250 trang người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}40x+56y=\mathrm{3,04}\\ \mathrm{58,5}x+\mathrm{74,5}y=\mathrm{4,15}\end{array}\right.$.

Tìm x biết: 4x(x + 1) = 8(x + 1).

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x² – 5y² – 10x – 10y.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 64 – x² – y² + 2xy.