Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 30

Tìm tất cả các số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B = 1.3 + 2.4 +...+ n(n + 2) chia hết cho 2027.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B = 1.3 + 2.4 +...+ n(n + 2)

B = 1(1 + 2) + 2(2 + 2) + … + n(n + 2)

B = 12 + 2 + 22 + 2.2 + … + n2 + 2n

B = (12 + 22 + … + n2) + (2 + 2.2 + … + 2n)

B=nn+12n16+nn+1

B=nn+12n+56

Để B chia hết cho 2027 thì nn+12n+56 chia hết cho 2027.

Suy ra: 2n + 5 2027

2n + 5 = 2027

Vậy n = 1011.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2 đường thẳng y = x - 2m + 1 (d1) và y = 2x - 3 (d2). Tìm m để 2 đường thẳng d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục tung.

Xem đáp án » 19/03/2024 71

Câu 2:

Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đường thẳng d′: y = 2x – 1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.

Xem đáp án » 19/03/2024 58

Câu 3:

Tìm số hạng thứ 10 của dãy số sau: 1; 5; 9; 13; ...

Xem đáp án » 19/03/2024 48

Câu 4:

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án » 19/03/2024 46

Câu 5:

Tích các số 1.2.3.4.5….49.50 có bao nhiêu chữ số 0?

Xem đáp án » 19/03/2024 46

Câu 6:

Nêu lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch lớp 5.

Xem đáp án » 19/03/2024 45

Câu 7:

Tìm các số tự nhiên tròn chục có ba chữ số lớn hơn 100 và nhỏ hơn 450.

Xem đáp án » 19/03/2024 43

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Xem đáp án » 19/03/2024 43

Câu 9:

Tính nhanh: 100 - 96 + 92 - 88 + 84 - 80 ... 12 - 8 + 4.

Xem đáp án » 19/03/2024 43

Câu 10:

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.

Xem đáp án » 19/03/2024 42

Câu 11:

Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị là 4 và nếu chuyển chữ số đó lên hàng đầu tiên thì số đó tăng gấp 4 lần.

Xem đáp án » 19/03/2024 42

Câu 12:

Tại cửa hàng giá niêm yết một cái áo là 300000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì được lãi 20%. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng bán giá niêm yết là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/03/2024 42

Câu 13:

Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2 + 6 + 10 + 14 + ... + 102 + 106.

Xem đáp án » 19/03/2024 39

Câu 14:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6, chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.

Xem đáp án » 19/03/2024 38

Câu 15:

Cho đường thẳng y = (1 - 4m)x + m – 2.

Với giá trị nào của m thì đường thẳng tạo với trục Ox 1 góc nhọn, góc tù?

Xem đáp án » 19/03/2024 38

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »