IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 32

Tìm a, b sao cho aabb¯ là số chính phương.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

aabb¯= 1000a + 100a + 10b + b

= 10(100a + b) + (100a + b)

= 11(100a + b)

Vì 11(100a + b) 11 mà 11 11 nên 100a + b 11

Lại có: 100a + b = 99a + (a + b)

Mà 99a 11 nên (a + b) 11

Mặt khác a + b ≤ 18 nên a + b = 11 (vì a khác 0)

Ta có: 11 = 7 + 4 = 2 + 9 = 3 + 8 = 5 + 6

aabb¯ là số chính phương nên b chỉ có tận cùng là 4; 5; 6; 9

Suy ra: aabb¯ có thể là 2299; 7744; 5566; 6655

Thử từng trường hợp chỉ thấy số 7744 là số chính phương

Vậy số cần tìm là 7744.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2 đường thẳng y = x - 2m + 1 (d1) và y = 2x - 3 (d2). Tìm m để 2 đường thẳng d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục tung.

Xem đáp án » 19/03/2024 75

Câu 2:

Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đường thẳng d′: y = 2x – 1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.

Xem đáp án » 19/03/2024 63

Câu 3:

Tìm các số tự nhiên tròn chục có ba chữ số lớn hơn 100 và nhỏ hơn 450.

Xem đáp án » 19/03/2024 55

Câu 4:

Tìm số hạng thứ 10 của dãy số sau: 1; 5; 9; 13; ...

Xem đáp án » 19/03/2024 55

Câu 5:

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án » 19/03/2024 52

Câu 6:

Tích các số 1.2.3.4.5….49.50 có bao nhiêu chữ số 0?

Xem đáp án » 19/03/2024 51

Câu 7:

Nêu lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch lớp 5.

Xem đáp án » 19/03/2024 50

Câu 8:

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.

Xem đáp án » 19/03/2024 49

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Xem đáp án » 19/03/2024 47

Câu 10:

Tính nhanh: 100 - 96 + 92 - 88 + 84 - 80 ... 12 - 8 + 4.

Xem đáp án » 19/03/2024 47

Câu 11:

Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:

a) A ∩ B = ∅.

b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.

Xem đáp án » 19/03/2024 46

Câu 12:

Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2 + 6 + 10 + 14 + ... + 102 + 106.

Xem đáp án » 19/03/2024 46

Câu 13:

Tại cửa hàng giá niêm yết một cái áo là 300000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì được lãi 20%. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng bán giá niêm yết là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/03/2024 46

Câu 14:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6, chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.

Xem đáp án » 19/03/2024 45

Câu 15:

Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị là 4 và nếu chuyển chữ số đó lên hàng đầu tiên thì số đó tăng gấp 4 lần.

Xem đáp án » 19/03/2024 45

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »