Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_3} = 9;{u_4} = 3$. Khi đó công sai là
D. $ - 6.$
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2.$ Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 3f\left( x \right)$ bằng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB,ABC$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$.
b) Chứng minh rằng $NG$ song song với mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 3 \hfill \\
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\
\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$
Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^n}.$
Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là
Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 - 2023, được cho như sau:
|
Học lực |
Kém |
Yếu |
Trung bình |
Khá |
Giỏi |
|
Điểm |
$\left[ {0;3} \right)$ |
$\left[ {3;5} \right)$ |
$\left[ {5;6,5} \right)$ |
$\left[ {6,5;8} \right)$ |
$\left[ {8;10} \right]$ |
|
Số học sinh |
2 |
10 |
15 |
12 |
6 |
Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Chiều cao (cm) |
Số học sinh |
|
$\left[ {150;152} \right)$ |
11 |
|
$\left[ {152;154} \right)$ |
18 |
|
$\left[ {154;156} \right)$ |
38 |
|
$\left[ {156;158} \right)$ |
26 |
|
$\left[ {158;160} \right)$ |
20 |
|
$\left[ {160;162} \right)$ |
7 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:
Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
\[\left[ {2;2,5} \right)\] |
$\left[ {2,5;3} \right)$ |
$\left[ {3;3,5} \right)$ |
$\left[ {3,5;4} \right)$ |
$\left[ {4;4,5} \right)$ |
$\left[ {4,5;5} \right)$ |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?
Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
\[\left[ {2;2,5} \right)\] |
$\left[ {2,5;3} \right)$ |
$\left[ {3;3,5} \right)$ |
$\left[ {3,5;4} \right)$ |
$\left[ {4;4,5} \right)$ |
$\left[ {4,5;5} \right)$ |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Tính các giới hạn sau:
a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + n - {n^2}} \right)\]; b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4} - 2}}{x}.\]
Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước $4\;{\text{m}} \times 4\;{\text{m}}$ bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ dưới đây). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 10 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông trên? Biết tiền nước sơn 1 ${{\text{m}}^{\text{2}}}$ là 80 000 đồng.
Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s\left( {{\text{cm}}} \right)$ của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)$. Vào các thời điểm nào thì $s = - 5\sqrt 3 \left( {{\text{cm}}} \right)$?
