Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20\,\,000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a,\,\,b,\,\,c$ trong đó $a\,{\text{//}}\,b$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$. Tính $P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha $.

Gọi $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$. Gọi $A'$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Tính tỉ số $\frac{{GA}}{{GA'}}$.

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$ và $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Tính $\tan \alpha $.

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ là

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{3^{n - 1}}}}$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.

Đổi số đo của góc $\alpha = 30^\circ $ sang rađian.

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình ${x^2} - 1 = 0$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Tìm $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \[{S_n} = {n^2} + 4n\] với $n \in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số cộng đã cho.

Cho bốn điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP = 2PD$. Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là giao điểm của