Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

26/09/2024 12

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) và \(({\rm{SCD}}).\) Góc nhị diện \([{\rm{A}},{\rm{d}},{\rm{D}}]\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

A. \({71^o }.\) 

Đáp án chính xác

B. \({72^o}.\) 

C. \({70^o }.\)

D. \({60^o }.\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc nhị diện \([{\rm{A}},{\rm{d}},{\rm{D}}]\) bằng \(\widehat {{\rm{MSN}}} = 2\widehat {{\rm{MSO}}}.\)

Ta có: \(\tan \widehat {{\rm{MSO}}} = \frac{{{\rm{OM}}}}{{{\rm{SO}}}} = \frac{{\frac{{\rm{a}}}{2}}}{{\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

\( \Rightarrow \tan 2\widehat {{\rm{MSO}}} = \frac{{2\tan \widehat {{\rm{MSO}}}}}{{1 - {{\tan }^2}\widehat {{\rm{MSO}}}}} = \frac{{2 \cdot \frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{1 - {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}} = 2\sqrt 2 .\) Chon A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 15

Câu 2:

Góc nhị diện \(\left[ {{{\rm{A}}^\prime },{\rm{BC}},{\rm{D}}} \right]\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 14

Câu 3:

Góc giữa hai đường thẳng \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) và CD bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 13

Câu 4:

Góc giữa hai đường thẳng BD và CB ' bằng

Xem đáp án » 26/09/2024 13

Câu 5:

Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (CDD'C') bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 13

Câu 6:

Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 13

Câu 7:

Góc giữa hai đường thẳng \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}\) ' và AC bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 8:

Góc giữa hai đường thẳng BD và \({{\rm{B}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 9:

Góc giữa đường thẳng \({{\rm{B}}^\prime }{\rm{C}}\) và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 10:

Góc giữa đường thẳng \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{C}}\) và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 11:

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 12:

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 13:

Góc nhị diện \([{\rm{S}},{\rm{AC}},{\rm{B}}]\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 12

Câu 14:

Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (\(\left. {{\rm{CD}}{{\rm{D}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }} \right)\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 11

Câu 15:

Góc nhị diện \[\left[ {B,{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime },{\rm{D}}} \right]\] bằng

Xem đáp án » 26/09/2024 11

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »