. Gọi 
lần lượt là trọng tâm của các tam giác 
, 
. Khi đó ta có 
(với 
là phân số tối giản và 
). Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
.
Khi đó, ta có 
(tính chất trọng tâm). Suy ra 
và 
.
Vì hai vectơ 
và 
cùng hướng nên 
. (1)
Lại có 
là đường trung bình của tam giác 
nên 
và 
.
Vì hai vectơ và 
cùng hướng nên 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
. Do đó, 
. Vậy 
.
Đáp số: 
.
Hai con tàu 
và 
đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một chất điểm ở vị trí đỉnh 
của hình lập phương 
. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực 
lần lượt cùng hướng với 
như hình vẽ.
Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho hàm số 
có bảng biến thiên trên 
như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
, trong đó 
tính bằng mét, 
tính bằng giây. Gia tốc lớn nhất của chất điểm bằng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng:
đạt cực đại tại 
và đạt cực tiểu tại 
. Giá trị của biểu thức 
là bao nhiêu?
, cho vectơ 
và điểm 
. Biết 
. Tọa độ của điểm là: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
