Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:
D. \( - 4.\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2.\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên, hàm số có giá trị cực đại bằng \(4\) tại \(x = 0\) và đạt giá trị cực tiểu bằng \(0\) tại \(x = 2.\)
Vậy hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là: \(4 - 0 = 4.\)
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây.
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Cho hàm số 
xác định trên 
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 
sao cho phương trình 
có ba nghiệm thực phân biệt.
Hàm số 
có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
có đồ thị 
. Tìm 
để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị vuông góc với đường thẳng 
. Đặt 
. Gọi 
là trọng tâm tam giác 
. Đẳng thức nào sau đây đúng?Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:
