: 
, tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 
trên đoạn 
.
Giải bởi Vietjack
Với \(m = 2\), ta có: \(\left( C \right):y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Ta có: \(y' = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 1 > 0,\forall x \in D.\)
Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ {2;3} \right]\).
Xét trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\), ta tính được các giá trị sau: \(y\left( 2 \right) = 0,y\left( 3 \right) = 1.\)
Vậy với \(m = 2\), giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(1\) và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(0.\)
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?
Một chất điểm chuyển động trong 
giây đầu tiên có phương trình như sau:
trong đó 
với 
tính bằng giây 
và 
tính bằng mét 
. Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
Hàm số 
có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
có đồ thị 
. Có bao nhiêu điểm 
thuộc sao cho tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận gấp 2 lần tích khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận của ?Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. Đặt 
. Gọi 
là trọng tâm tam giác 
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được 
quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 
đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 
quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là 
đồng.Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:
Hàm số 
xác định và liên tục trên 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tìm giá trị nhỏ nhất 
và giá trị lớn nhất 
của hàm số trên đoạn 
.
