Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\)\( \Rightarrow y' = \frac{{ - 1 - {m^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Vì \( - 1 - {m^2} < 0\,\,\forall m \in \mathbb{R} \Rightarrow \frac{{ - 1 - {m^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\,\forall x \in \left[ {2;3} \right]\).
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = 14\).
Ta có: \(y\left( 3 \right) = \frac{{3 + {m^2}}}{{3 - 1}} = 14\)\( \Rightarrow {m^2} = 25\) \( \Leftrightarrow m = \pm 5\).
Mà theo đề bài, \(m\) nhận giá trị nguyên dương nên \(m = 5.\)
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của tham số \(m\) thỏa mãn.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:
