Đồ thị hàm số ở hình sau là của hàm số nào.
A. \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\).
B. \(y = \frac{{{x^2} + x - 3}}{{x - 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{ - x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{ - x + 1}}\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận xiên là y = x + 2.
+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}} = x + 1 + \frac{4}{{x - 1}}\).
Đồ thị hàm số này có tiệm cận xiên là y = x + 1. Loại.
+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = x + 2 - \frac{1}{{x - 1}}\).
Đồ thị hàm số này nhận y = x + 2 làm tiệm cận xiên. Chọn.
+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{ - x + 1}}\)\( = - x + 1 + \frac{2}{{ - x + 1}}\).
Đồ thị hàm số này nhận y = −x + 1 làm tiệm cận xiên. Loại.
+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{ - x + 1}} = - x - 1 + \frac{4}{{ - x + 1}}\).
Đồ thị hàm số này nhận y = −x + 1 làm tiệm cận xiên. Loại.
I. Nhận biết
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
II. Thông hiểu
Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y = f(x)?
Cho hàm số \[y = \frac{{ax - b}}{{x - 1}}\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng 1 là
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?
