Chọn mệnh đề đúng về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) .
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\). Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Bảng biến thiên:
Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Số giá trị \[m\] nguyên để hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng
Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.
Chọn đáp án sai
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 3; - 2} \right)\).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\).
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
III. Vận dụng
Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho hàm số \[y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\]. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \[{x_1},{x_2}\]. Khi đó, tích số \[{x_1}{x_2}\]có giá trị là:
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:
I. Nhận biết
Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
