Hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}}\) có bao nhiêu cực trị?
A. \(3\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}} < 0\), \(\forall x \in D\).
Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty \).
Ta thấy hàm số đã cho không có cực trị.
Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm?
II. Thông hiểu
Cho hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hàm số\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\] nghịch biến khi \[x\] thuộc khoảng nào sau đây?
III. Vận dụng
Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
I. Nhận biết
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\) với \(t \ge 0\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4x - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Cho hàm số \[y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\]. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \[{x_1},{x_2}\]. Khi đó, tích số \[{x_1}{x_2}\]có giá trị là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
