Chọn nhận định sai.
A. \(\sqrt {\frac{5}{4}} > \sqrt {\frac{4}{5}} \).
B. \( - \sqrt {\frac{2}{5}} > - \sqrt {\frac{1}{2}} \).
C. \(0,7 < \sqrt {0,48} \).
D. \( - \frac{1}{3} > - \sqrt {\frac{1}{8}} .\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ \(\frac{5}{4} > \frac{4}{5}\) nên \(\sqrt {\frac{5}{4}} > \sqrt {\frac{4}{5}} \).
⦁ \(\frac{2}{5} < \frac{1}{2}\) nên \(\sqrt {\frac{2}{5}} < \sqrt {\frac{1}{2}} \), do đó \( - \sqrt {\frac{2}{5}} > - \sqrt {\frac{1}{2}} \).
⦁ \[0,49 > 0,48\] nên \(\sqrt {0,49} > \sqrt {0,47} \)
Mà \[0,{7^2} = 0,49\] nên \(\sqrt {0,49} = 0,7\), do đó \(0,7 > \sqrt {0,48} .\)
⦁ \(\frac{1}{9} < \frac{1}{8}\) nên \(\sqrt {\frac{1}{9}} < \sqrt {\frac{1}{8}} \)
Mà \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9}\) nên \(\sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3},\) do đó \(\frac{1}{3} < \sqrt {\frac{1}{8}} ,\) suy ra \( - \frac{1}{3} > - \sqrt {\frac{1}{8}} .\)
Vậy phương án C là nhận định sai, ta chọn phương án C.
II. Thông hiểu
Số \(\frac{1}{9}\) và \( - \frac{1}{9}\) là căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây?
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được giá trị của biểu thức \[2 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt[3]{4}}}{3}\] (làm tròn đến hàng phần trăm) là bao nhiêu?
III. Vận dụng
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn biểu thức \(\sqrt x < 7\). Số phần tử của tập \(S\) là
Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng \[53\,\,052{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3}\) với \(x > 0\) có giá trị bằng
Cho số \(a \ne 0,\) số \(\frac{1}{{{a^3}}}\) là căn bậc hai của số nào sau đây?
Cho số \(a \ne 0,\) số \(\frac{1}{{{a^3}}}\) là căn bậc ba của số nào sau đây?
Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} \), trong đó \[E\] là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J); \[m\] là khối lượng của vật (kg). Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 3 kg và động năng 54 J là
