Nghiệm của bất phương trình \( - x - 3 > - 10 + 2x\) là \(x < \frac{a}{b}\). Giá trị của biểu thức \(a + b\) bằng
A. 10.
B. 9.
C. –4.
D. 4.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - x - 3 > - 10 + 2x\)
\( - x - 3 - 2x + 10 > 0\)
\(\left( { - x - 2x} \right) + \left( {10 - 3} \right) > 0\)
\( - 3x + 7 > 0\)
\( - 3x > - 7\)
\(x < \frac{7}{3}\)
Suy ra \(a = 7\), \(b = 3\).
Vậy \(a + b = 7 + 3 = 10\).
Cho bất phương trình \(\frac{1}{2}x + 2m < - 6 + \frac{5}{2}x\), với \(m = 2\) thì nghiệm của bất phương trình là
III. Vận dụng
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\] là
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b > 0\) với \(a \ne 0\) có nghiệm là
Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Với \(m = 1\), nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{4} - m > - \frac{{2x + 5}}{4}\) là \(x > \frac{c}{d}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Nghiệm của bất phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\) là
Một người có số tiền không quá \[70\,\,000\] đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại \[2\,000\] đồng và loại \[5\,000\] đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại \[5\,000\] đồng?
