I. Nhận biết

Khử mẫu biểu thức $\sqrt {\frac{3}{7}}$ ta được

III. Vận dụng

Áp suất $P$ (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài $L$ (ft) và đường kính $d$ (in) với tốc độ $v$ (ft/s) được cho bởi công thức: $P = 0,00161 \cdot \frac{{{v^2}L}}{d}$.

(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943)

Biểu thức biểu diễn của $v$ theo $P,\,\,L$ và $d$ là

Trong thuyết tương đối, khối lượng $m\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ của một vật khi chuyển động với vận tốc $v\,\,\left( {{\rm{m/}}\,{\rm{s}}} \right)$ được cho bởi công thức

$m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$,

trong đó ${m_0}$ là khối lượng của vật khi đứng yên,

$c$ (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.

Khối lượng $m$ của vật còn có thể được tính bằng công thức nào dưới đây?

Giá trị của biểu thức $3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 }$ là

Với $xy \ne 0$ thì biểu thức $0,3{x^3}{y^2}\sqrt {\frac{9}{{{x^4}{y^8}}}}$ bằng

Giá trị của biểu thức $\sqrt {{{\left( {a - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2$ khi $a = \sqrt 2$ là

Với $x = 2$, biểu thức $5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15$ bằng $a\sqrt {bx} - c$. Khi đó, giá trị của biểu thức $S = a + b + c$ bằng

Đưa thừa số vào trong dấu căn của $3\sqrt {11}$ ta được

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

II. Thông hiểu

Giá trị của biểu thức $\sqrt {200\sqrt 3 - 100}$ là

Rút gọn biểu thức $\sqrt {128{a^4}{b^4}} - 5{b^2}$ ta được

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức có giá trị bằng với biểu thức $\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}$ là

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của $\sqrt {96}$, ta được

Cho biểu thức $A < 0,\,\,B \ge 0$, khẳng định nào sau đây đúng?

Trục căn thức ở mẫu của $\frac{{x + \sqrt 5 }}{{\sqrt x }}$ ta được