Khoảng cách giữa hai điểm M(x1;y1) và N(x2;y2) được tính công thức:
MN=√(x2−x1)2+(y2−y1)2.
Áp dụng: Cho parabol (P):y=12x2 cắt đường thẳng (d):y=x+32 tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 4√2.
B. 5√3.
C. 4.
D. 2√2.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Hoành độ giao điểm của parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=x+32 là nghiệm của phương trình 12x2=x+32
x2=2x+3
x2−2x−3=0
x2−3x+x−3=0
x(x−3)+(x−3)=0
(x−3)(x+1)=0
x−3=0 hoặc x+1=0
x=3 hoặc x=−1.
Với x=−1 thì y=−1+32=12 nên A(−1;12).
Với x=3 thì y=3+32=92 nên B(3;92).
Do đó, độ dài đoạn thẳng AB=√(−1−3)2+(12−92)2=4√2.
Cho hàm số y=−2x2 có đồ thị là (P). Tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng −6 là
Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Cho đường thẳng (d):y=2x+m và parabol (P):y=x2, số nguyên m nhỏ nhất để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol y=2x2 và đường thẳng y=(m−1)x−2, với m là tham số. Khi đó giá trị của m.
Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:
Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là
Để vẽ được đồ thị hàm số y=−14x2 cần xác định các điểm nào sau đây?
Cho hàm số y=x2 có đồ thị là (P). Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng −1 và 2 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=(m+2)x2 có đồ thị đi qua điểm (−1;3). Khi đó giá trị của m tương ứng là
