Bạn Long ghi lại số bàn thắng trong 24 trận đấu của một đội bóng ở dạng bảng tần số tương đối. Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị 2 bàn thắng và 3 bàn thắng, mà chỉ nhớ rằng số trận đấu được 3 bàn thắng gấp ba lần số trận đấu được 2 bàn thắng.
Số bàn thắng | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Tần số tương đối | \[25\% \] | \[4,2\% \] | ? | ? | \[20,8\% \] |
Số trận đấu được 2 bàn thắng là
A. \[3.\]
B. \[6.\]
C. \[9.\]
D. \[12.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi tần số tương đối của số trận đấu được 2 bàn thắng là \[x\,\,\left( \% \right)\] \(\left( {0 \le x < 100} \right)\).
Theo đề, số trận đấu được 3 bàn thắng gấp ba lần số trận đấu được 2 bàn thắng nên tần số tương đối của số trận đấu được 3 bàn thắng là \[3x\,\,\left( \% \right).\]
Tổng tần số tương đối của số trận đấu được 2 bàn thắng và số trận đấu được 3 bàn thắng là:
\[100\% - 25\% - 4,2\% - 20,8\% = 50\% .\]
Suy ra \[x\% + 3x\% = 50\% .\]
Do đó \[4x\% = 50\% .\]
Nên \[x\% = 50\% :4 = 12,5\% .\]
Như vậy, số trận đấu được 2 bàn thắng chiếm \[12,5\% ,\] số trận đấu được 2 bàn thắng là: \(24 \cdot 12,5\% = 3.\)
Vậy ta chọn phương án A.
Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày Hội khỏe Phù Đổng cấp trường của khối 9 cho bởi biểu đồ sau:
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là
Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối \[{f_3} = 20\% \] là
Trong một đợt khảo sát về tốc độ viết của học sinh lớp 3, cô giáo cho 30 học sinh chép một đoạn văn trong 15 phút. Dưới đây là biểu đồ theo số chữ của học sinh viết được:
Trong 15 phút, đa số các học sinh viết được bao nhiêu chữ?
Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hòa nhạc:
Các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn, 200 nghìn, 500 nghìn, 1 triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là
Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn như biểu đồ sau
Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian sử dụng pin (giờ) | \[\left[ {7,2;7,4} \right)\] | \[\left[ {7,4;7,6} \right)\] | \[\left[ {7,6;7,8} \right)\] | \[\left[ {7,8;8} \right)\] |
Tần số | 3 | 5 | 10 | 9 |
Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ \[7,6\] đến dưới \[8\] giờ là
III. Vận dụng
Một nhà máy kiểm tra cân nặng 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Trong 100 sản phẩm được kiểm tra, số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch bao nhiêu với số gói bánh không đạt yêu cầu?
Một câu lạc bộ thể hình thống kê số lượng người đến tập mỗi ngày trong 2 tuần liên tiếp. Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \[\left[ {0;10} \right),\,\,\left[ {10;20} \right),\,\,\left[ {20;30} \right),\,\,\left[ {30;40} \right),\,\,\left[ {40;50} \right).\] Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, người ta nhận được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng như sau:
Nhóm có nhiều người đến tập nhất cao hơn nhóm có ít người đến tập nhất bao nhiêu phần trăm?
Nếu chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số của nhóm số liệu thì ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng
II. Thông hiểu
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 9 được cho bởi bảng tần số sau:
|
Chiều cao của một học sinh |
149 |
150 |
153 |
155 |
158 |
160 |
163 |
|
Tần số |
2 |
1 |
4 |
6 |
7 |
8 |
5 |
Tần số của giá trị 153 và 158 lần lượt là
Bạn Thủy thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây
Số sách (quyển) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số học sinh | 1 | 4 | 8 | 15 | 7 |
Biết tần số tương đối của giá trị số sách 2 quyển là \[20\% .\] Hỏi số học sinh đọc 5 quyển là bao nhiêu?
