Cho 
là hàm số bậc hai có đồ thị 
như hình vẽ bên. Gọi 
là hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành.
a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là 
và 
.
b) Phương trình của parabol là 
.
c) Diện tích của hình bằng 
.
d) Khi cho hình xoay quanh trục 
ta được một vật thể có thể tích bằng 
.
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là 
và 
.
b) Giả sử 
(vì 
đi qua gốc tọa độ nên 
).
Vì đi qua 
và 
nên ta có hệ 
.
Do đó 
.
c) 
.
d) 
.
Cho hàm số 
có đạo hàm là 
và 
. Biết 
là nguyên hàm của 
thỏa mãn 
. Khi đó 
bằng bao nhiêu?
, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của 
, biết 
là cặp vectơ chỉ phương của ?PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
. Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
thỏa mãn 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Tốc độ chuyển động 
của ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình bên dưới
Quãng đường đi được (tính bằng m) của ca nô trong khoảng thời gian này là bao nhiêu?
, cho 
. Mặt phẳng 
là mặt phẳng đi qua 
và song song với đường thẳng 
. Tính 
.PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của 
trên 
.
, phương trình mặt phẳng 
đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
là
. Biết rằng 
và lúc đầu đám vi trùng có 250 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).Cho hàm số 
liên tục trên 
. Gọi 
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
, trục hoành, hai đường thẳng 
(tham khảo hình vẽ bên dưới).
Giả sử 
là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?
