Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1-3x3.
A. ∫f(x)dx=-(1-3x)-23+C
B. ∫f(x)dx=-34(1-3x)1-3x3+C
C. ∫f(x)dx=14(1-3x)1-3x3+C
D. ∫f(x)dx=-14(1-3x)1-3x3+C
Chọn D
Đặt
t=1-3x3=1-3x1/3⇒dt=13.(-3).(1-3x)-2/3dx =-(1-3x)-2/3dx⇒dx=-t2dt
Khi đó
∫1-3x3dx=∫t.(-t2)dt =∫-t3dt=-14t4+C =-14(1-3x)1-3x3+C
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin 2x
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1.
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x.3-2x.
Tính ∫1sin2 x cos2 xdx là
Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1x2-3x+2dx
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1+tan2x2.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=5-3x .
Tìm nguyên hàm của hàm số I=∫2x2+x+1x-1
Họ nguyên hàm của hàm sốfx=ex3+e-x là
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x+π6 .
Biết một nguyên hàm của hàm số f(x)=11-3x+1 là hàm số F(x) thỏa mãn F(-1)=23. Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?
Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e4x-2.
Nguyên hàm của hàm số f(x)=12x-1 là
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có , cung có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua 2 điểm . Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng .
a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
b) Điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1.
d) Phương trình mặt phẳng đi qua chứa trục có dạng . Khi đó .
Cho lần lượt là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình sau:
a) .
b) .
c) .
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục nhỏ hơn 30.
Cho hàm số .
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng lớn hơn 5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số và .
a) là một nguyên hàm của .
d) .
Giải bởi Vietjack
