Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫xlnxdx
A. x22lnx+x24+C
B. x22lnx-x24+C
C. x22lnx-x22+C
D. x24lnx-x24+C
Chọn B
Đặt u=lnxdv=xdx⇒du=1xdxv=x22
⇒∫xlnxdx=x22lnx-∫x22.1xdx =x22lnx-12∫xdx=x22lnx-x24+C
Tính ∫lnxdx bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ex
Biết rằng ∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcosx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xsin2xdx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xlnxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số F(x)=e2xex+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2
Tính ∫x.2xdx bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx+x
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(2x+3)e-xdx
Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1-xcosxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x-11-x
Cho f'(x)=3-5sinx và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\] và hình nón \[\left( H \right)\] có đỉnh \[A\left( {3;2; - 2} \right)\] và nhận \[AI\] là trục đối xứng với \[I\] là tâm mặt cầu. Một đường sinh hình nón \[\left( H \right)\] cắt mặt cầu tại \[M,N\]sao cho \[AM = 3AN\]. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu \[\left( S \right)\], tiếp xúc với các đường sinh của hình nón \[\left( H \right).\]
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\]. Tập hợp các điểm \[M\] thỏa mãn \[M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\] là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[H\left( {1;2; - 2} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[H\] và cắt các trục \[Ox,Oy,Oz\] tại \[A,B,C\] sao cho \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC\]. Viết phương trình mặt cầu tâm \[O\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
III. Vận dụng
Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu (S) đi qua điểm \[O\] và cắt các tia \[Ox,\]\[Oy,\]\[Oz\] lần lượt tại các điểm \[A,B,C\] khác \[O\] thỏa mãn tam giác \[ABC\] có trọng tâm là điểm \[G\left( { - 6; - 12;18} \right)\]. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + z{}^2 - 4x + 1 = 0\] có tâm và bán kính là
Cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y + z - {m^2} + 4m - 5 = 0\] và mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\]. Giá trị của \[m\] để \[\left( P \right)\] tiếp xúc với \[\left( S \right)\] là
Trong không gian hệ trục \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;0; - 3} \right)\] và \[B\left( {3;2;1} \right).\] Phương trình mặt cầu đường kính \[AB\] là
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( {3;4;2} \right)\]. Phương trình mặt cầu tâm \[I\] tiếp xúc với trục \[Oz\] là
Giải bởi Vietjack
