Tính tích phân I=∫-22x2-1dx ta được kết quả :
A. 4
B. 3
C. 9
D. 92
Chọn A
Cho x2-1=0⇔x=±1
Bảng xét dấu của x2-1 trên đoạn -2;2
I=∫-22x2-1dx=∫-2-1(x2-1)dx+∫-11(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx =x33-x-1-2+x-x331-1+x33-x21=4
Biết ∫xe2xdx=axe2x+be2x+C, với a,b∈ℚ . Tính tích a.b.
Tính tích phân sau: I=∫0π2sin5xdx
Tính tích phân sau: I=∫ln2ln5e2xdxex-1
Tính tích phân sau: A=∫0π4xdxcos2x
Tính tích phân sau J=∫523dxxx2+4
Tính tích phân sau: I=∫011-x2dx
Biết ∫01x+2x2+4x+7dx=aln12+bln7 , với a, b là các số nguyên. Tổng a + b là :
Tính tích phân sau E=∫14exxdx
Tính tích phân sau: ∫0π2sin 3x.cos xdx
Tính I=∫012x3+7x2+3x-12x+1dx
Tính tích phân sau: I=∫01dx1+x2
Tính tích phân sau D=∫024-x2xdx
Tính tích phân sau F=∫0π2sin2x1+sin2xdx
Biết∫12dx4x2-4x+1=1a-1b thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Tính tích phân sau I=∫012x+9x+3dx
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\] và hình nón \[\left( H \right)\] có đỉnh \[A\left( {3;2; - 2} \right)\] và nhận \[AI\] là trục đối xứng với \[I\] là tâm mặt cầu. Một đường sinh hình nón \[\left( H \right)\] cắt mặt cầu tại \[M,N\]sao cho \[AM = 3AN\]. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu \[\left( S \right)\], tiếp xúc với các đường sinh của hình nón \[\left( H \right).\]
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\]. Tập hợp các điểm \[M\] thỏa mãn \[M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\] là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[H\left( {1;2; - 2} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[H\] và cắt các trục \[Ox,Oy,Oz\] tại \[A,B,C\] sao cho \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC\]. Viết phương trình mặt cầu tâm \[O\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
III. Vận dụng
Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu (S) đi qua điểm \[O\] và cắt các tia \[Ox,\]\[Oy,\]\[Oz\] lần lượt tại các điểm \[A,B,C\] khác \[O\] thỏa mãn tam giác \[ABC\] có trọng tâm là điểm \[G\left( { - 6; - 12;18} \right)\]. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + z{}^2 - 4x + 1 = 0\] có tâm và bán kính là
Cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y + z - {m^2} + 4m - 5 = 0\] và mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\]. Giá trị của \[m\] để \[\left( P \right)\] tiếp xúc với \[\left( S \right)\] là
Trong không gian hệ trục \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;0; - 3} \right)\] và \[B\left( {3;2;1} \right).\] Phương trình mặt cầu đường kính \[AB\] là
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( {3;4;2} \right)\]. Phương trình mặt cầu tâm \[I\] tiếp xúc với trục \[Oz\] là
Giải bởi Vietjack
