Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q\left(0;-{90}^{°}\right), M(3;-2)$ là ảnh của điểm:

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là 

Cho ${\left(\frac{2x^2-3x+5}{x-3}\right)}^{\text{'}}=\left(\frac{a{x}^2-bx+c}{{(x-3)}^2}\right)$ Tính S=a+2b+3c

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $\left(0; +\infty \right)$ là

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2.6^x+ 4^x>0$ là

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là  $\phi$Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Cho đường tròn $\left(C\right): {(x-1)}^2+{(y+3)}^2=10$ và đường thẳng $∆: x+3y+m+1=0$ Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(2; +\infty \right)$

Cho hai đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0; d₂: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d₁ và d₂ là

Xét các số phức z=a+bi $z=a+bi (a,b \in R)$ thỏa mãn $\left|z-3+3i\right|=\sqrt{2}$. Tính P=a+b khi $\left|z-1+3i\right|+ \left|z-3+5i\right|$ đạt giá trị lớn nhất 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)= x\sqrt{x}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^3-6x^2+3$ Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là