Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=a\sqrt{3}; AC=a$ Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=Aeⁿ, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển P(x)=(1+x)+2(1+x)²+ … + 8(1+x)⁸

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$ có công sai là 

Cho hình chóp S.ABC có AB=2; AC=3; BC=4; SA=SB=SC=5 Góc giữa đường thẳng SA, BC gần với số nào nhất?

Cho hàm số $f\left(x\right)= x^3+m{x}^2+x+1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0 

Cho hàm số f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6). Số điểm cực trị của hàm số là

Biết x₁, x₂ (x₁<x₂) là hai nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{4x^2-4x+1}{x}\right)=6x-4x^2$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị P=a+b là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x² +y²+ z²-10x+6y-10z+39=0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4

Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Cho dãy số (u_n) với $u_n=\sin \frac{n\mathrm{\pi }}{2}$ khi đó số hạng u₂₀₁₉ của dãy số là 

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log x + \log y \ge \log (x^3+2y)$ Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right), AB=2a, \widehat{ACB}=60°$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Giải bất phương trình $6^x+2^{x+2}\ge 4.3^x+2^{2x}$ 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a,b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right), AB=1, AC=2, \widehat{BAC}=60°$ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N