Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và $\widehat{ACB}=30°$. Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-1)(x^2-2)(x^4-4)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trục đối xứng của parabol $y=-x^2+5x+3$ là đường thẳng có phương trình là:

Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y=3^x$ qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}=60°$, SA vuông góc với (ABCD) $SA=\frac{3a}{2}$. Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.

Cho số phức z=a+bi ($a,b\in R$) thỏa mãn $z+1+2i-(1+i)\left|z\right|=0$ và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều. SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO=2a. M là trung điểm của SD. Tang góc giữa CM và (ABCD) là:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

Cho phương trình $9^x+(x-12).3^x+11-x=0$. Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+(2m-1)x+2m-3$ có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với đường thẳng $△: x-2y-4=0$?