Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua  và vuông góc với  chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V₁ và V₂ với . Tỉ số V1/V2 bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{1-x}}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^4$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f '(x). Biết rằng f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944  có nghiệm x bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^x-m.2^{x+1}+3-3m\le 0$  có nghiệm thực.

Cho khối nón có bán kính đáy r=1 và góc ở đỉnh 60°. Diện tích xung quanh $S_{xq}$  của hình nón bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-(2m-1)x^2+(2-m)x+2$ . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\left(z-6-i\right)+2i=(7-i)z$ ?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

Cho số phức z thỏa mãn $z+(1-2i)\overline{z}=2-4i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc  $a\left(t\right)=6-2t (m/s^2)$(m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

Cho phương trình $3^x+m={\log }_3(x-m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của  $m\in \left(-15;15\right)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1.